Modélisation stochastique (DATA731_IDU)

Volume horaire

CM : 12h / TP : 24h

Présentation

L’objectif du module est une étude approfondie de modélisations stochastiques dans un contexte de description, d’analyse et de recherche d’information dans des données. Les principaux modèles étudiés sont associés aux familles dites autorégressives et à moyennes mobiles, aux différentielles et intégrales stochastiques d’ordres entiers et fractionnaires,  aux fonctions d'entropies, aux propriétés dites markoviennes de processus, mais également aux interactions de processus et aux mélanges de modèles simples.

Objectifs

- décrire une observation imprécise par un modèle stochastique.

- associer une information imprécise à un paramètre du modèle stochastique.

- suivre/prédire l'évolution d'un phénomène physique ou d'une information

Compétences acquises

A l'issue de ce cours, l'étudiant sera capable :

- de sélectionner et de valider la pertinence d'un modèle stochastique pour la description d’une observation donnée ou d’une information cachée dans un flux de données.

- d'estimer les paramètres du modèle et de mettre en évidence des tendances, des changements ou des écarts dans les observations de processus, en comparaison avec des spécifications attendues.

- de prédire la nature des observations futures en tenant compte du modèle validé et des observations passées.

Plan du cours

  1. Processus autorégressifs et moyennes mobiles
  2. Equations stochastiques intégrales / aux différences d'ordres entiers
  3. Equations stochastiques intégrales / aux différences d'ordres fractionnaires
  4. Processus en interactions et modèles de mélanges
  5. Entropies paramétriques croisées et relatives
  6. Chaines et Champs de Markov
  7. Simulation stochastique et estimation de paramètres (générateurs de nombres aléatoires, méthodes de Monte-Carlo, régressions, approches bayésiennes, etc.)

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Méthode d'enseignement
En présence

Langue d'enseignement
Français

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Lieu(x)

  • Annecy-le-Vieux (74)