Compléments de mathématiques (MOS15) (MATH422_INFO)
Volume horaire
Présentation
Comprendre et manipuler les outils mathématiques indispensables à une formation scientifique généraliste de niveau 1 (Bac+5).
Objectifs
- Bases de l'arithmétique
- Espaces vectoriels et applications linéaires
- Diagonalisation des endomorphismes en dimension finie, polynômes annulateurs, polynômes caractéristique et minimal, théorème de décomposition des noyaux, théorème de Cayley-Hamilton
- Équations différentielles linéaires vectorielles d’ordre 1, Équations différentielles linéaires scalaires d’ordre 2
- Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivés partielles, développements limités, hessienne, extrema
Compétences acquises
Connaître quelques notions complémentaires de mathématiques de niveau L1 et L2 pour une poursuite d'étude longue.
Pré-requis
OS07 : Compléments d'analyse
Plan du cours
- Généralités d'arithmétique
- Applications pratiques de l'arithmétique
- Equations différentielles linéaires du premier ordre
- Equations différentielles linéaires du second ordre
- Espaces vectoriels
- Applications linéaires et familles de vecteurs
- Espaces vectoriels et applications linéaires en dimension finie
- Matrices et applications linéaires
- Valeurs propres d'un endomorphisme
- Diagonalisation des endomorphismes
- Différentielles
- Fonctions numériques de plusieurs variables
Bibliographie
-Niveau basique : Oudot X. - H Prépa - Algèbre
-Niveau avancé : Gourdon X. - Les Maths en Tête - Algèbre
Diplômes intégrant ce cours
En bref
Méthode d'enseignement
En présence
Langue d'enseignement
Français
Date de début
11 janvier 2021
Date de fin
25 juin 2021
Contact(s)
UFR, Écoles, Instituts
Responsable(s)
Lieu(x)
- Annecy-le-Vieux (74)