Compléments de mathématiques (MOS15) (MATH422_INFO)

Volume horaire

Présentation

Comprendre et manipuler les outils mathématiques indispensables à une formation scientifique généraliste de niveau 1 (Bac+5).

Objectifs

- Bases de l'arithmétique

 - Espaces vectoriels et applications linéaires

 - Diagonalisation des endomorphismes en dimension finie, polynômes annulateurs, polynômes caractéristique et minimal, théorème de décomposition des noyaux, théorème de Cayley-Hamilton

- Équations différentielles linéaires vectorielles d’ordre 1,  Équations différentielles linéaires scalaires d’ordre 2

- Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivés partielles, développements limités, hessienne, extrema

Compétences acquises

Connaître quelques notions complémentaires de mathématiques de niveau L1 et L2 pour une poursuite d'étude longue.

Pré-requis

OS07 : Compléments d'analyse

Plan du cours

1. Généralités d'arithmétique
2. Applications pratiques de l'arithmétique
3. Equations différentielles linéaires du premier ordre
4. Equations différentielles linéaires du second ordre
5. Espaces vectoriels
6. Applications linéaires et familles de vecteurs
7. Espaces vectoriels et applications linéaires en dimension finie
8. Matrices et applications linéaires
9. Valeurs propres d'un endomorphisme
10. Diagonalisation des endomorphismes
11. Différentielles
12. Fonctions numériques de plusieurs variables

Bibliographie

-Niveau basique : Oudot X. - H Prépa - Algèbre

-Niveau avancé : Gourdon X. - Les Maths en Tête - Algèbre

Diplômes intégrant ce cours

• DUT Informatique