Compléments de mathématiques (MOS15) (MATH422_INFO)

Volume horaire

CM : 8h / TD : 12h / TP : 10h

Présentation

Comprendre et manipuler les outils mathématiques indispensables à une formation scientifique généraliste de niveau 1 (Bac+5).

Objectifs

- Bases de l'arithmétique

 - Espaces vectoriels et applications linéaires

 - Diagonalisation des endomorphismes en dimension finie, polynômes annulateurs, polynômes caractéristique et minimal, théorème de décomposition des noyaux, théorème de Cayley-Hamilton

- Équations différentielles linéaires vectorielles d’ordre 1,  Équations différentielles linéaires scalaires d’ordre 2

- Fonctions de plusieurs variables, continuité, dérivés partielles, développements limités, hessienne, extrema

Compétences acquises

Connaître quelques notions complémentaires de mathématiques de niveau L1 et L2 pour une poursuite d'étude longue.

Pré-requis

OS07 : Compléments d'analyse

Plan du cours

  1. Généralités d'arithmétique
  2. Applications pratiques de l'arithmétique
  3. Equations différentielles linéaires du premier ordre
  4. Equations différentielles linéaires du second ordre
  5. Espaces vectoriels
  6. Applications linéaires et familles de vecteurs
  7. Espaces vectoriels et applications linéaires en dimension finie
  8. Matrices et applications linéaires
  9. Valeurs propres d'un endomorphisme
  10. Diagonalisation des endomorphismes
  11. Différentielles
  12. Fonctions numériques de plusieurs variables

Bibliographie

-Niveau basique : Oudot X. - H Prépa - Algèbre

-Niveau avancé : Gourdon X. - Les Maths en Tête - Algèbre

Diplômes intégrant ce cours

En bref

Méthode d'enseignement
En présence

Langue d'enseignement
Français

Date de début
11 janvier 2021

Date de fin
25 juin 2021

Contact(s)

UFR, Écoles, Instituts

Responsable(s)

Nicolas Voiron

Tél : +33 4 50 09 66 00 p4011

Email : Nicolas.Voiron @ univ-smb.fr

Lieu(x)

  • Annecy-le-Vieux (74)