Compléments d'analyse (ANAL422_INFO)
Volume horaire
Présentation
Comprendre et manipuler les outils mathématiques indispensables à une formation scientifique généraliste de niveau 1 (Bac+5).
Objectifs
- Fonctions circulaires, hyperboliques et réciproques.
- Comparaison locale de fonctions, développements limités et asymptotiques (sur l’échelle des fonctions puissances), formule de Taylor-Young, théorèmes de composition, de dérivation et d’intégration.
- Notion d’intégrale, calcul de primitives, intégrabilité sur un intervalle quelconque, IPP, changements de variables.
- Notion de série, convergence, théorèmes de convergence des séries à termes positifs et des séries alternées, notion de série entière, et de disque de convergence, théorèmes de continuité, de dérivation, d’intégration des séries entières, fonctions développables en séries entières.
Compétences acquises
Connaître quelques notions complémentaires d'analyse de niveau L1 et L2 pour une poursuite d'étude longue.
Pré-requis
M1202 : Algèbre linéaire
M2202 : Analyse et méthodes numétiques
M3202 : Modélisations mathématiques
Plan du cours
- Fonctions composées, injectives, surjectives, bijectives
- Fonctions circulaires réciproques
- Fonctions hyperboliques
- Primitives
- Intégrales
- Formule de Taylor
- Compaisons
- Séries
Bibliographie
- Niveau basique : Oudot X. - H Prépa - Analyse
- Niveau avancé : Gourdon X. - Les Maths en tête - Analyse
Diplômes intégrant ce cours
En bref
Langue d'enseignement
Français
Date de début
11 janvier 2021
Date de fin
25 juin 2021
Contact(s)
UFR, Écoles, Instituts
Responsable(s)
Lieu(x)
- Annecy-le-Vieux (74)