Analyse - 2 (MATH202_MPC)

Volume horaire

Présentation

Étude des suites. Fonctions d'une variable : étude locale, dérivation et intégration. Fonctions de plusieurs variables. 

Objectifs

Savoir étudier une suite.
Savoir faire l'étude d'une fonction au voisinage d'un point. Savoir intégrer une fonction S'initier aux fonctions de plusieurs variables. 

Compétences acquises

• Savoir utiliser les suites et les fonctions d’une variable,
• Connaître les liens entre les suites et les propriétés élémentaires de l'analyse des fonctions réelles. 

Pré-requis

Enseignements de mathématiques du premier semestre.

Plan du cours

Études pratiques des suites. Suites arithmétiques et géométriques, suites convergentes, majorations, opérations sur les limites, formes indéterminées, calculs de limites, suites monotones, suites adjacentes, suites récurrentes

Étude locale des fonctions. Fonctions négligeables par rapport à d’autres, fonctions équivalentes, développements limités, leur calcul, formule de Taylor-Young, applications des développements limités. Limites, équivalents, branches infinies.

Fonctions réelles de deux ou trois variables. Dérivées partielles.

Intégration. Calculs de primitives, intégration par parties, changements de variables. Intégration des fractions rationnelles. Intégrales doubles ou triples. 

Diplômes intégrant ce cours

• Licence Mathématiques (L1, L2, L3)
• Licence Informatique (L1, L2, L3)
• Cursus master en ingénierie : mathématiques appliquées : modélisation mathématique simulation numérique
• Cycle préparatoire PEIP - Annecy-Chambéry
• Cursus master en ingénierie : informatique
• Licence Physique, chimie (L1, L2, L3)
• Licence Sciences et technologies (L1, L2, L3)